常见的概率分布

2020-11-21 19:31 Python面面观

概率分布用于表述随机变量取值的概率规律,其实所有事件在概念上称为随机事件,故可以用概率表示。概率分布分为离散概率分布和连续概率分布。如果随机事件出现的结果次数是有限的,则为离散概率分布,如果随机事件出现的结果是无穷的且不能划分出明确的间隔,则为连续概率分布。

1. 离散概率分布

离散概率分布又称概率质量函数,常见的离散概率分布有几何分布、二项分布、泊松分布。

1.1 几何分布

进行一系列独立试验、每一次试验或成功或失败,每一次试验的成功概率相等,主要是想知道为了取得第一次成功,需要进行多少次试验。详细地说,前k-1次皆失败,第k次成功的概率,P代表单次试验的成功概率。

1.2 二项分布

进行一系列次数有限的独立试验、每一次试验或成功或失败,每一次试验的成功概率相等,主要是想知道在 n 次试验中能成功多少次,如果符合二项分布的条件,用n表示n次试验中的成功次数,用 P 代表单次试验的成功概率,k 表示 n 次试验中正好得到成功的概率。

1.3 泊松分布

单个事件在给定区间内随机、独立的发生,已知给定区间内随机、独立的发生,已知给定区间内的事件平均发生次数,或者叫发生率,且这个发生次数或发生率是有限的,主要是想知道的是:给定区间内的事件发生次数。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

2. 连续概率分布

连续概率分布又称概率密度函数,常见的连续概率分布有正态分布、指数分布。

2.1 正态分布

正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。

2.2指数分布

指数分布(也称为负指数分布)是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布,即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。


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